Содержание
Под какую годовую процентную ставку выгоднее сделать вклад сроком на 3 года: 12% простую или 10% сложную с начислением
Под какую годовую процентную ставку выгоднее сделать вклад сроком на 3 года: 12% простую или 10% сложную с начислением процентов 2 раза в год? Показать таблично и графически наращенные суммы для вклада величиной 20000 руб. при этих двух процентных ставках за 0...4 года с шагом 0,5 года. Отметить на графике срок, при котором ставки эквивалентны. Указать области, в которых каждая ставка выгоднее другой.
Решение:
Сравним коэффициенты наращения.
Коэффициент наращения по простым процентам:
Кн (ic) =1+ic *n = 1+0,12*3 = 1,36.
Коэффициент наращения по сложным процентам с начислением два раза в год: Кн (j) =(1+j/m)nm = (1+0,1/2)3*2=1,34.
Вывод: Выгодно вложить деньги под 12% годовых с простым начислением процентов 1 раз в год.
Наращенная сумма по простым процентам с однократным начислением рассчитывается по формуле: FV = PV (1+ic*n) .
Наращенная сумма по сложным процентам с многократным начислением рассчитывается по формуле: FV = PV (1+j/m)nm .
Наращенные суммы для вклада 20000 руб.
Срок n, лет FV (iс = 12%) FV (j = 10%, m = 2) FV = FV (ic) – FV (j)
0,0 20000(1+0,12*0)=20000 20000(1+0,1/2)2*0=20000 0
0,5 20000(1+0,12*0,5)=21200 20000(1+0,1/2)2*0,5=20494 706
1,0 20000(1+0,12*1)=22400 20000(1+0,1/2)2*1=22050 350
1,5 20000(1+0,12*1,5)=23600 20000(1+0,1/2)2*1,5=23153 447
2,0 20000(1+0,12*2)=24800 20000(1+0,1/2)2*2=24310 490
2,5 20000(1+0,12*2,5)=26000 20000(1+0,1/2)2*2,5=25526 474
3,0 20000(1+0,12*3)=27200 20000(1+0,1/2)2*3=26802 398
3,5 20000(1+0,12*3,5)=28400 20000(1+0,1/2)2*3,5=28142 258
4,0 20000(1+0,12*4)=29600 20000(1+0,1/2)2*4=29549 51
Используя данные таблицы, построим график наращенных сумм.
Наращение вклада по простым процентам с однократным начислением и сложным многократным начислением
Вывод: Выгоднее сделать вклад под годовую процентную ставку 12% годовых с простым начислением 1 раз в год.