Содержание
Компания «Российский сыр» - небольшой производитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов
Компания «Российский сыр» - небольшой производитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов - сырная паста - поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Вероятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 или 9 ящиков, равны соответственно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1.
Затраты на производство одного ящика равны 45 дол. Компания продает каждый ящик по цене 95 дол. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компания не получает дохода.
Определить: сколько ящиков следует производить в течение месяца?
Решение:
Пользуясь исходными данными, строим матрицу игры. Стратегиями компании «Российский сыр» являются различные показатели числа ящиков с сырной пастой, которые ему, возможно, следует производить. Состояниями природы выступают величины спроса на аналогичное число ящиков.
Вычислим, например, показатель прибыли, которую получит производитель, если он произведет 8 ящиков, а спрос будет только на 7.
Каждый ящик продается по 95 дол. Компания продала 7, а произвела 8 ящиков. Следовательно, выручка TR = 7 х 95 = 665 дол., а издержки производства 8 ящиков составят: ТС = 8 х 45 = 360 дол. Итого прибыль от указанного сочетания спроса и предложения будет равна: П = 665 - 360 = 305 дол. Аналогично производятся расчеты при других сочетаниях спроса и предложения.
В итоге получим следующую платежную матрицу в игре с природой (таблице 12.1). Как видим, наибольшая средняя ожидаемая прибыль равна 352,5 дол. Она отвечает производству 8 ящиков.
Таблица 12.1
(0,5) 9 (0,1) Средняя ожидаемая прибыль
6 300 300 300 300 300
7 255 350 350 350 340,5
8 210 305 400 400 352,5
9 165 260 355 450 317
На практике чаще всего в подобных случаях решения принимаются исходя из критерия максимизации средней ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых издержек. Следуя такому подходу, можно остановиться на рекомендации производить 8 ящиков.
++ Ответ: 8 ящиков.
Вид работы: 
