Содержание
Спрос на картофель в Эстонии задан функцией Qd1 = 50 - 0.5Р1, а в Псковской области - Qd2 = 120 - Р2. Функция
Спрос на картофель в Эстонии задан функцией Qd1 = 50 - 0.5Р1, а в Псковской области - Qd2 = 120 - Р2. Функция предложения картофеля по цене в Эстонии Q\ = P1 - 10, а в Псковской области -Qs2 = P2-20.
Определить:
а) Как изменятся излишки производителей и потребителей в каждом из регионов в результате создания общего рынка картофеля при отсутствии транспортных расходов ?
б) То же, что в задании (а), если перевозка единицы картофеля из одного региона в другой обходится в 10 ден. ед.
Решение:
а) До создания общего рынка равновесие на рынке картофеля в Эстонии достигалось при:
50-0,5Р\ =P1 -IO^Pj =40; Q1 =30,
а в Псковской области:
120-Р2=Р2-20^Р2=70; Q2=50.
В этом случае в Эстонии излишки потребителя составили:
5 х 30 х (ЮО - 40) = 900, а излишки производителей равны:
0,5 х 30 х (40-10) = 450.
В Псковской области, соответственно, излишки потребителей равны 0,5 х 50 х (120 - 70) = 1250, а излишки производителей - 0,5 х 50 х (70 -20) =1250.
Равновесие на объединенном рынке картофеля достигается при 50-0,5Р+120-Р = Р-10+Р-20^Р = 57,14
По такой цене в Эстонии купят 50 - 0,5 х 57,14 = 21,4, а в Псковской области - 120 - 57,14 = 62,9 ед. картофеля. Предложение в Эстонии составит 57,14 - 10 = 47,14, а в Псковской области - 57,14 - 20 = 37,14. Тогда в Эстонии излишки потребителей составят: 0,5 х 21,4 х (100 - 57,14) = 459,30
а излишки производителей - 0,5 х 47,14 х (57,14 - 10) = 1109,2; в Псковской области, соответственно, излишки потребителей станут равны: 0,5 х 62,9 х (120 -57,14) = 1978,2, а излишки производителей - 0,5 х 37,14 х (57,14-20) = 688,2.
Таким образом, в результате объединения рынков в Эстонии сумма излишков возросла на 1568,2 - 1350 = 218,2, а в Псковской области - на 2666,4-2500 = 166,4.
б) Транспортные затраты повышают цену там, куда ввозится продукция. Поскольку картофель перевозится из Эстонии в Псковскую область, то P2=P1+10.
Поэтому цены определяются из следующего равенства:
5О-О,5Р1+12О-(Р1+1О)=Р1-1О+(Р1+1О)-2О^>Р1 = 51,4;P2=61,4
В этом случае в Эстонии купят 50-51,4 х 0,5 = 24,3, а в Псковской области - 120 - 61,4= 58,6. Тогда в Эстонии излишки потребителей составят: 0,5 х 24,3 х (ЮО - 51,4) = 590,5; в Псковской области: 0,5 х 58,6 х (120-61,4)=1717.
По цене 51,4 ден. ед. эстонские фермеры предложат 51,4-10 = 41,4 ед. картофеля, в том числе 24,3 ед. для местного рынка и 17,1 ед. для псковского. Псковские фермеры по цене 61,4 ден. ед. предложат 61,4 - 20 = 41,4 ед. картофеля. Излишки производителя в Эстонии составят: 0,5 х 41,4 х (61,4 - 20) = 857, в Псковской области - 0,5 х 41,4 х (51,4 - 10) = 857.
При наличии транспортных затрат в результате объединения рыков в Эстонии общая сумма излишков потребителей возросла на 1447,5 - 1350 = 97,5, а в Псковской области соответственно на 2574 - 2500 = 74.
++ Ответ: а) в результате объединения рынков в Эстонии сумма излишков возросла на 218,2, а в Псковской области - на 166,4, т. е. объединение рынков выгодно как для Эстонии, так и для Псковской области; б) при наличии транспортных затрат в результате объединения рыков в Эстонии общая сумма излишков потребителей возросла 97,5, а в Псковской области соответственно на 74.
Вид работы: 
