Содержание
Определить текущую стоимость облигации с оставшимся сроком до погашения 6 лет, номинальной стоимостью 200 000 руб.
Определить текущую стоимость облигации с оставшимся сроком до погашения 6 лет, номинальной стоимостью 200 000 руб., приносящей 8%-й купонный доход при требуемом уровне доходности 13%. Как изменится текущая стоимость облигации, если требуемый уровень доходности повысится с 13 до 15%?
Решение:
1. Определим годовые процентные выплаты по облигации, учитывая, что стоимость облигации - 200 тыс. руб., купонный доход:
У = 8% : 200 * 0,08 = 16 (тыс. руб.).
2. Определим текущую стоимость основного долга, выплачиваемого в конце 6-го года, учитывая, что требуемый уровень доходности 13%, номинальная стоимость облигации 200 тыс. руб.:
PVog = 200 * [1 : (1+R)6] = 200 * [1 : (1+0,13)6] = 200 * 0,4803 = 96,06 (тыс. руб.).
Таким образом, текущая стоимость облигации в конце срока погашения будет равна 96,06 тыс. руб.
3. Определим текущую дисконтированную стоимость полученных до даты погашения процентных платежей, учитывая, что ежегодный доход составляет 16 тыс. руб., а число лет до момента погашения - 6 лет, используем фактор обычного аннуитета Аn:
PVnn = 16 * An = 16 * [1 - 1 : (1 + 0,13)6] : 0,13 = 16 * 3,9975 = 63,96 (тыс. руб.),
An = [1 - 1 : (1+R)N] : R.
Определим текущую стоимость облигации:
96,06 + 63,96 = 160,02 (тыс. руб.).
4. Определим текущую стоимость основного долга, выплачиваемого в конце 6-го года, если требуемый уровень доходности составит 15%:
PVog = 200 : (1 + R)N = 200 : (1 + 0,15)6 = 200 : 2,31 = 86,58 (тыс. руб.).
Таким образом, при увеличении требуемого уровня доходности на 2% текущая стоимость основного долга снижается с 96,09 тыс. руб. до 86, 58 тыс. руб., т. е. на 9,51 тыс. руб., или на 9,90%.
5. Определим текущую дисконтированную стоимость полученных до даты погашения процентных платежей при изменении уровня доходности:
PVnn = 16 * [1 - 1 : (1 + 0,15)6] : 0, 15 = 16 * 3,7845 = 60,552 (тыс. руб.).
Таким образом, текущая дисконтированная стоимость полученных до даты погашения процентных платежей снизится с 63,96 тыс. руб. до 60,55 тыс. руб., или на 3,41 тыс. руб., или на 5,33%.
6. Определим текущую стоимость облигации:
PV = 86,58 + 60,55 = 147,13 (тыс. руб.).
Таким образом, текущая стоимость облигации при увеличении нормы доходности на 2% снизилась с 160,02 тыс. руб. до 147,13 тыс. руб., или на 12,89 тыс. руб., или на 8,06%.