Содержание
Организации для внедрения нового производства необходимо за 5 лет накопить 268 000 руб., депонируя ежемесячно равные
Организации для внедрения нового производства необходимо за 5 лет накопить 268 000 руб., депонируя ежемесячно равные денежные суммы в конце года. Ставка по вкладу - 9% годовых. Определить размер ежемесячного депозита.
Решение:
1. Определим значение фактора обычного фонда накопления (возмещения), учитывая, что период накопления - 5 лет, количество периодов - 60 месяцев, процентная ставка в месяц - 0,75%:
Афно = Rm : [(1 + Rm)n - 1] = 0,0075 : [(1 + 0,0075)60 - 1] = 0,01325836.
2. Определим величину периодически депонируемой суммы:
РМТФ = FV * Rm : [(1 + Rm)n -1] = 268 000 * 0,01326 = 3554 (руб.).
Таким образом, организации в конце каждого месяца нужно депонировать по 3554 руб., чтобы за 5 лет накопить требуемую сумму - 268 000 руб. Сумма депозитов с нарастанием составит 213 240 руб. (3554 * 60). Разность между требуемой суммой и суммой депозитов в размере 54 760 руб. представляет величину процентов, начисленных на возрастающую сумму вклада по формуле сложных процентов.
Если величина периодически депонируемой суммы вносится в начале каждого периода, то используется формула авансового накопления:
РМТФa = FV * R : [(1 + R)n+1 - (1 + R)].
Выражение в квадратных скобках представляет собой фактор авансового фонда накопления (возмещения):
Афна = R : [(1 + R)n+1 - (1 + R)].
Значение Афна показывает сумму равновеликого периодического взноса, вносимого в начале каждого единичного периода, который вместе с процентом необходим для того, чтобы к концу определенного периода накопить единицу денежных средств:
1) R= 15%; T = 4 года; Aфна1 = 0,15 : [(1 + 0,15)4+1 - (1 + 0,15)] = 0,17.
Чтобы накопить 1 единицу денежных средств к концу 4 года при годовой ставке 15%, необходимо вносить на пополняемый депозит в начале каждого года 0,17 единицы ДС;
2) R= 25%; T = 4 года; Aфно2 = 0,25 : [(1 + 0,25)4+1 - (1 + 0,25)] = 0,14.
Увеличение годовой процентной ставки, при том же периоде, приводит к уменьшению суммы, необходимой для пополнения в конце каждого года депозита;
3) R= 15%; T = 5 лет; Aфно3 =0,15 : [(1 + 0,15)5+1 - (1 + 0,15)] = 0,13.
Увеличение периода кредитования, при той же годовой процентной ставке, приводит к уменьшению суммы, необходимой для пополнения в конце каждого года депозита.
Вид работы: 
