Содержание
Рассчитайте ценовую эластичность спроса в следующих ситуациях: цена снизилась на 2%, величина спроса
Рассчитайте ценовую эластичность спроса в следующих ситуациях:
цена снизилась на 2%, величина спроса выросла на 7%;
цена выросла на 2 %, величина спроса упала на 7%;
цена выросла на 36%, величина спроса упала на 18%;
цена снизилась на 36%, величина спроса выросла на 18%.
Какая формула для расчёта ценовой эластичности спроса должна применяться в каждой ситуации?
Решение:
Точечная формула эластичности применяется при изменениях и функции, и переменной, не более 10%:
E_p^d= (%изменениевеличиныспроса)/(% измененияцены)= (Q_2-Q_1)/Q_1 ÷(P_2-P_1)/P_1 = ∆Q/Q_1 ÷∆P/Q_1 =∆Q/∆P∙P/Q
где % изменение величины спроса= (Q_2-Q_1)/Q_1 ,
% изменение величины спроса = (P_2-P_1)/P_1 ,
∆Q=Q_2-Q_1, ∆P=P_2-P_1, Q=Q_1, P=P_1, или E_p^d=〖Q'〗_P P/Q= 1/〖P'〗_q ∙P/Q,
где 〖Q'〗_P – производная прямой функции спроса по цене в данной точке,
〖P'〗_q – производная обратной функции спроса по величине спроса в данной точке.
Формула дуговой эластичности может применяться при любых изменениях функции и переменной и обязательна к применению при изменениях свыше 10%:
E_p^d=((Q_2-Q_1))/((Q_1+Q_2)/2)=(〖(P〗_2-P_1))/(〖(P〗_1+P_2)/2), или E_p^d=(Q_2-Q_1)/(Q_2+Q_1 )∙(P_2+P_1)/(P_2-P_1 )
По формуле точечной эластичности:
E_p^d=(∆Q%)/(∆P%)= (+7%)/(-2%)=-3,5.
По формуле точечной эластичности:
E_p^d=(∆Q%)/(∆P%)= (-7%)/(+2%)=-3,5.
Q2 =082Q1, P1= 1.36P1.
Так как процентные изменения превышают 10%, используем формулу дуговой эластичности:
E_p^d=(Q_2-Q_1)/(Q_2+Q_1 )∙(P_2+P_1)/(P_2-P_1 )= (0,82Q_1-Q_1)/(0,82Q_1+Q_1 )∙(1,36P_1+P_1)/(1,36P_1-P_1 )=(-0,18)/1,82∙2,36/0,36=-0,648.
Q_2=1.18Q_1, P_2=0.64P_1.
Так как процентные изменения превышают 10%, используем формулу дуговой эластичности:
E_p^d=(Q_2-Q_1)/(Q_2+Q_1 )∙(P_2+P_1)/(P_2-P_1 )= (1,18Q_1-Q_1)/(1,18Q_1+Q_1 )∙(0,64P_1+P_1)/(0,64P_1-P_1 )=0,18/2,18∙1,64/(-0,36)=-0,376
Ответы:a) -3,5 (точечная);b)-3,5 (точечная); c) -0,648 (дуговая); d) -0,376 (дуговая).
Вид работы: 
