Содержание
Имеются следующие данные об импорте автомобилей в Российскую Федерацию из стран вне СНГ за два года
Имеются следующие данные об импорте автомобилей в Российскую Федерацию из стран вне СНГ за два года:
Виды автомобилей 2000 г. 2001 г.
средняя импортная цена, долл. США за 1 шт. количество, тыс. шт. стоимость импорта, млн. долл. США количество, тыс. шт.
Грузовые 16254 7,7 170,2 16,2
Легковые 6445 57,5 877,5 104,0
По приведённым данным исчислите:
изменение (в %) средних импортных цен, количества и стоимости импортируемых автомобилей по каждому виду и в целом по двум видам;
изменение (в млн. долл. США) стоимости импортируемых автомобилей в целом и, в том числе, под влиянием изменения средних импортных цен и количества;
покажите взаимосвязь индексов цен, количества и стоимости.
Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.
Решение № 4
а) Найдём изменение (в %) средних импортных цен, количества и стоимости импортируемых автомобилей по каждому виду и в целом по двум видам;
Для этого рассчитаем сначала среднюю импортную цену автомобиля для каждого вида в 2001 году:
p1 = СИ2001 / q1,
Грузовые: p1 = 170,2 / 16,2 = 10,506 тыс. долл.;
Легковые: p1 = 877,5 / 104,0 = 8,4375 тыс. долл.
С учётом полученных данных найдём изменение средних импортных цен.
Для каждого из видов автомобилей это изменение будет равно:
ip = p1 / p0,
Грузовые: ip = 10506 / 16254 = 0,6464;
Легковые: ip = 8437,5 / 6445 = 1,3092.
А в целом по двум видам:
ip = ∑p1 / ∑p0,
ip = (10506 + 8437,5) / (16254 + 6445) = 18943,5 / 22699 = 0,8346.
Средние импортные цены для грузовых автомобилей снизились на 35,36%, а для легковых − повысились на 30,92%. В целом же по двум видам средние импортные цены снизились на 16,54%.
Найдём изменение количества импортируемых автомобилей.
Для этого применим индивидуальный индекс физического объёма продукции. Для каждого из видов автомобилей он будет равен:
iq = q1 / q0,
Грузовые: iq = 16,2 / 7,7 = 2,1039;
Легковые: iq = 104,0 / 57,5 = 1,8087.
Для нахождения изменения количества импортируемых автомобилей в целом по двум видам используем агрегатный индекс физического объёма:
Iq = ∑p0 ∙ q1 / ∑p0 ∙ q0,
Iq = (16254 ∙ 16,2 + 6445 ∙ 104,0) / (16254 ∙ 7,7 + 6445 ∙ 57,5) = (263314,8 + 670280) / (125155,8 + 370587,5) = 933594,8 / 495743,3 = 1,8832.
Количество импортируемых автомобилей в отчётном году по сравнению с базисным повысилось на 88,32%, в частности импорт грузовых автомобилей увеличился на 110,39%, а легковых – на 80,87%.
Найдём изменение стоимости импортируемых автомобилей.
Для каждого вида автомобилей это будет равно:
iСи = Cи2001 / Cи2000 = Си2001 / p2000 ∙ q2000,
Грузовые: iСи = 170,2 / 16,254 ∙ 7,7 = 170,2 / 125,1558 = 1,36;
Легковые: iСи = 877,5 / 6,445 ∙ 57,5 = 877,5 / 370,5875 = 2,3679.
В целом по двум видам:
ICи = ∑Cи2001 / ∑Cи2000,
ICи = (170,2 + 877,5) / (125,1558 + 370,5875) = 1047,7 / 495,7433 = 2,113.
В целом по двум видам импорт 2001 года по сравнению с 2000 годом возрос на 111,3%.
б) Рассчитаем изменение стоимости импортируемых автомобилей:
Ipq = p1 ∙ q1 / ∑p0 ∙ q0 = (p1 ∙ q1) / ∑( p1 ∙ q1 / (p0 / ip ∙ q0 / iq)),
где Ipq – индекс стоимости автомобилей;
p1, p0 − цены отчётного и базисного годов;
q1, q0 − количества товаров в отчётном и базисном годах.
Для грузовых автомобилей:
Ipq(г) = 170,2 / (16,254 ∙ 7,7 + 6,445 ∙ 57,5) = 170,2 / 495,7433 = 0,343.
Для легковых автомобилей:
Ipq(л) = 877,5 / (16,254 ∙ 7,7 + 6,445 ∙ 57,5) = 877,5 / 495,7433 = 1,77
Индекс стоимости показал, что стоимость импортируемых грузовых автомобилей в 2001 году по сравнению с 2000 годом снизилась на 65,7%, а легковых, наоборот, увеличилась на 77%.
Стоимость импортируемых автомобилей по двум видам будет равна:
∆СИ = ∑p1 ∙ q1 − ∑p0 ∙ q0
∆СИ = (170,2 + 877,5) − (16254 ∙ 7,7 + 6445 ∙ 57,5) = 1047,7 − 495,7433 = 551,9567 млн. долл. США
Стоимость импортируемых автомобилей в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличилась на 551,9567 млн. долл. США.
в) Рассмотрим взаимосвязь индексов цен, количества и стоимости.
Эту взаимосвязь можно выразить следующей формулой:
IQ = ip ∙ Iq,
где IQ – индекс стоимости;
ip – индекс цен;
Iq – индекс количества.
Найдём индекс цен:
ip = p1 / p0
Вычислим p1 и p0:
p1 = ∑Q / ∑q1,
p1 = (170,2 + 877,5) / (16,2 + 104,0) = 1047,7 / 120,2 = 8716,306 долл. США.
p0 = ∑p0 ∙ q0 / ∑q0,
p0 = (16254 ∙ 7,7 + 6445 ∙ 57,5) / (7,7 + 57,5) = 495743,3 / 65,2 = 7603,425 долл. США.
Подставляем полученные данные в формулу индекса цен, получаем:
ip = 8716,306 / 7603,425 = 1,146.
Найдём индекс количества:
Iq = ∑q1 / ∑q0,
Iq = (16,2 + 104,0) / (7,7 + 57,5) = 120,2 / 65,2 = 1,844.
Тогда индекс стоимости будет равен:
IQ = 1,146 ∙ 1,844 = 2,113
Но такой же результат мы получим, если будем использовать формулы:
ICи = ∑Cи2001 / ∑Cи2000 = ∑p1 ∙ q1 / ∑p0 ∙ q0,
ICи = 1047,7 / 495,7433 = 2,113
или:
Ipq = Ipq(г) + Ipq(л) ,
Ipq = 0,343 + 1,77 = 2,113.
Из данных результатов можно заключить, что индекс стоимости импорта, рассчитанный как произведение индексов цен и количества (IQ), равен индексу стоимости импорта, рассчитанному, как отношение стоимости импорта отчётного года к базисному (iСи) и индексу общей стоимости (Ipq) как сумме индексов стоимостей различных видов товаров.
Вид работы: 
