Содержание
Фирма производит оптический прибор, который продается по цене $220 за штуку, при переменных затратах $20 за штуку
Фирма производит оптический прибор, который продается по цене $220 за штуку, при переменных затратах $20 за штуку. В производстве применяется станок с числовым программным управлением, который может использовать три блока управления. С блоком А станок производит 100 приборов в год, с блоком В - 150 приборов, с блоком С - 200 приборов. Блок B может использоваться в комплекте с блоком A, и тогда производительность станка возрастает до 170 приборов в год, а также с блоком C, что позволяет производить 265 приборов в год. Совместное использование всех трех блоков, равно как и блока A с блоком C невозможно.
Блоки управления можно купить по следующим ценам: A - $9000, B - $7000, C - $12000. При этом, у фирмы уже имеется новый неиспользованный блок A, который, тем не менее, не может быть продан по цене $9000, заплаченной фирмой. Максимальная сумма, которую в начале года можно выручить от продажи блока A, составляет $2000. У фирмы нет возможности продать сам станок, а также блоки, уже использовавшиеся в процессе производства.
На банковском счету фирмы находится сумма $15000. Банк выплачивает 5% годовых при условии, что сумма пролежит на счету не менее года. Если деньги пролежат на счету менее года, проценты не выплачиваются.
Фирма имеет возможность взять кредит под 10% годовых.
Что следует предпринять фирме, чтобы в конце года иметь максимальную сумму денег? Налоги не учитываются.
Решение.
Фирма имеет 6 возможных вариантов действий:
1. Продать блок A за $2000 и ничего не производить. Тогда за год сумма в $17000 ($15000 + $2000), лежащая на счету в банке, принесет доход $850 ($17000 х 0,05). Фирма в конце года будет иметь $17000 + $850 = $17850.
2. Использовать в производстве блок A и не трогать $15000, лежащие на счету. Тогда затраты на оборудование будут равны 0, прибыль от продажи произведенных приборов составит $20000 (($220 - $20) x 100), а полученный в банке процент - $750 ($15000 х 0,05). Фирма в конце года будет иметь $20000 + $15750 = $35750.
3. Использовать в производстве блок B, продав блок A. Тогда затраты на оборудование будут равны $5000 ($7000 - $2000), прибыль от продажи произведенных приборов составит $25000 ($200 x 150 - $5000), а полученный в банке процент - $500 ($10000 х 0,05). Фирма в конце года будет иметь $25000 + $10500 = $35500.
4. Использовать в производстве блок C, продав блок A. Тогда затраты на оборудование будут равны $10000 ($12000 - $2000), прибыль от продажи произведенных приборов составит $30000 ($200 x 200 - $10000), а полученный в банке процент - $250 ($5000 х 0,05). Фирма в конце года будет иметь $30000 + $5250 = $35250.
5. Использовать в производстве комбинацию из блоков A и B. Тогда затраты на оборудование будут равны $7000 (стоимость блока B), прибыль от продажи произведенных приборов составит $27000 ($200 x 170 -$7000), а полученный в банке процент - $400 ($8000 х 0,05). Фирма в конце года будет иметь $27000 + $8400 = $35400.
6. Использовать в производстве комбинацию из блоков C и B, продав блок A. Тогда затраты на оборудование будут равны $17200 ($19000 - $2000 = $17000; но т.к. у фирмы имеется лишь $15000, недостающие $2000 придется взять в кредит, заплатив за это $200 в виде процента), прибыль от продажи произведенных приборов составит $35800 ($200 x 265 - $17200). Фирма в конце года будет иметь $35800.
Вывод: наибольшую сумму в конце года фирма сможет иметь при варианте 6.