Содержание
Под какую годовую процентную ставку выгоднее взять кредит: 22% сложную с начислением один раз в году или 21% сложную
Под какую годовую процентную ставку выгоднее взять кредит: 22% сложную с начислением один раз в году или 21% сложную с начислением процентов 2 раз в год? Показать таблично и графически наращенные суммы для кредита величиной 20000 руб. при этих двух процентных ставках за 0...4 года с шагом 0,5 года.
Решение:
Сравним коэффициенты наращения.
Коэффициент наращения по сложным процентам с начислением один раз в году: Кн (ic) =(1+ic)n = (1+0,22)1 = 1,22.
Коэффициент наращения по сложным процентам с многократным начислением: Кн (j) =(1+j/m)nm = (1+0,21/2)1*2=1,221.
Вывод: Выгодно взять кредит под 22% годовых с начислением процентов 1 раз в год.
Наращенная сумма по сложным процентам с однократным начислением рассчитывается по формуле: FV = PV (1+ic)n .
Наращенная сумма по сложным процентам с многократным начислением рассчитывается по формуле: FV = PV (1+j/m)nm .
Наращенные суммы для кредита 20000 руб.
Срок n, лет FV (iс = 22%) FV (j = 21%, m = 2) FV = FV (ic) – FV (j)
0,0 20000(1+0,22)0=20000 20000(1+0,21/2)2*0=20000 0
0,5 20000(1+0,22)0,5=22091 20000(1+0,21/2)2*0,5=22100 -9
1,0 20000(1+0,22)1=24400 20000(1+0,21/2)2*1=24421 -21
1,5 20000(1+0,22)1,5=26951 20000(1+0,21/2)2*1,5=26985 -34
2,0 20000(1+0,22)2=29768 20000(1+0,21/2)2*2=29818 -50
2,5 20000(1+0,22)2,5=32880 20000(1+0,21/2)2*2,5=32949 -69
3,0 20000(1+0,22)3=36317 20000(1+0,21/2)2*3=36409 -92
3,5 20000(1+0,22)3,5=40113 20000(1+0,21/2)2*3,5=40231 -118
4,0 20000(1+0,22)4=44307 20000(1+0,21/2)2*4=44456 -149