Содержание
Определите: - базисные темпы роста и прироста численности постоянного населения
Прирост численности постоянного населения по годам в области характеризуется следующими данными:
2003г 2004г 2005г 2006г
Прирост (убыль), % к предыдущему году -0,9 -1,2 -2,0 -1,8
Определите:
- базисные темпы роста и прироста численности постоянного населения;
- среднегодовой темп роста и прироста;
- спрогнозируйте базисные темпы изменения численности постоянного населения на 2007г, 2008г, при условии сохранения среднегодового темпа снижения на уровне предыдущего периода.
Сделайте выводы.
Решение:
2003г 2004г 2005г 2006г
Прирост (убыль), % к предыдущему году -0,9 -1,2 -2,0 -1,8
Темп роста (убыли), % к предыдущему году 99,1 98,8 98 98,2
Темп роста (убыли), к базисному году 99,1 97,9 95,9 94,1
Определим среднегодовой темп роста (Троста ср.) базисный:
Троста ср. = ∑Троста i /n
Троста ср. = (99,1+97,9+95,9+94,1)/4 = 387/4 = 96,75%.
Определим среднегодовой темп роста цепной:
Троста ср. = (99,1+98,8+98+98,2)/4 = 394,1/4 = 98,5%.
Среднегодовой темп прироста (Тприроста):
Тприроста = - (0,9+1,2+2,0+1,8)/4 = -5,9/4 = 1,5%.
Определим прогнозные значения цепного темпа роста на 2007 и 2008 год.
Строим вспомогательную расчетную таблицу.
Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выровненных теоретических значений (yt)
Год Численность населения, %
y t t2 yt =
= 98,53 + (-61,17)*t.
2003 99,1 -0,9 0,81 -89,19 153,58
2004 98,8 -1,2 1,44 -118,56 171,93
2005 98,0 -2,0 4,0 -196,0 220,87
2006 98,2 -1,8 3,24 -176,76 208,64
Итого = 394,1
∑t = -5,9 = 9,49
= -580,51
-
Определим параметры: а0 = /n = 394,1/4 = 98,53%
а1 = t/t2 = -580,51/9,49 = -61,17%
Уравнение линейного тренда выражается функцией:
yt = 98,53 + (-61,17)*t
Подставив в это уравнение значения t, получим выровненные теоретические значения yt.
В 2007 году при t = 0,81 численность населения будет равна:
y2007 = 98,53 + (-61,17)*0,81 = 48,98%
В 2008 году при t = 2,25:
y2008 = 98,53 + (-61,17)*2,25 = -39,10%.
К 2008г. прогнозируется отрицательная демография, т.е. падение численности населения на 39,10%.