Содержание
После предпринятой рекламной кампании фирма испытывает необыкновенный рост спроса на два типа мангалов для
После предпринятой рекламной кампании фирма испытывает необыкновенный рост спроса на два типа мангалов для приготовления шашлыков на открытом воздухе - газовые и угольные. Фирма заключила контракт на ежемесячную поставку в магазины 300 угольных и 300 газовых мангалов.
Производство мангалов ограничивается мощностью следующих трех участков: производства деталей, сборки и упаковки. В таблице показано, сколько человеко-часов затрачивается на каждом участке на каждую единицу продукции, а также приведен допустимый ежемесячный объем трудозатрат:
Таблица1
Участок Трудозатраты на производство одного мангала, ч Фонд времени, человекочасы
угольного газового
Производство 5 8 2600
Сборка 0,8 1,2 400
Упаковка 0,5 0,5 200
Фирма не может обеспечить выполнение контракта своими силами. Поэтому она провела переговоры с другим производителем, который в настоящее время располагает избыточными мощностями. Этот производитель согласился поставлять фирме в любом количестве угольные мангалы по 3 тыс. руб. за штуку и газовые мангалы по 5 тыс. руб. за штуку. Эти цены превышают себестоимость мангалов на заводе фирмы на 1,5 тыс. руб. за каждый угольный мангал и на 2 тыс. руб. за каждый газовый мангал. Задача фирмы состоит в том, чтобы найти такое соотношение закупаемых и производимых мангалов, которое обеспечило бы выполнение контракта с минимальными общими затратами. Проанализируйте ситуацию и выполните следующие задания.
Задания (требуется) найти:
1. Каковы минимальные издержки на выполнение контракта?
2. Сколько угольных мангалов следует ежемесячно производить фирме ?
3. Сколько газовых мангалов следует ежемесячно производить?
4. Сколько газовых мангалов следует приобретать?
5. Следует ли сохранить объемы закупок газовых мангалов, если компания, выполняющая заказы для фирмы, поднимет цену на них до 5,5 тыс. руб.?
Решение:
Результаты расчетов представим в таблицах 2-4.
Таблица 2
Производство мангалов Закупка мангалов
угольных газовых угольных газовых
Minimize 1.5 3 3 5
Производство 5 8 0 0 <= 2600 0
Сборка 0.8 1,2 0 0 < = 400 1,25
Упаковка 0,5 0,5 0 0 < = 200 1
Угольные мангалы 1 0 1 0 = 300 -3
Га юные мангалы 0 1 0 1 = 300 -5
Solution 200 200 100 100 1700
Таблица 3
Variable Value Reduced Cost Original Val lower Bound Upper Bound
Производство мангалов угольных 200 0 1.5 1 1,66
газовых 200 0 3 2,75 3,5
Закупка мангалов угольных 100 0 3 2,83 3,45
газовых 100 0 5 4,5 5,25
Таблица 4
Constraint Dual Val Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound
Производство 0 0 2600 2600 Infinity
Сборка 1,25 0 400 360 400
Упаковка 1 0 200 200 216,66
Угольные мангалы -3 0 300 200 Infinity
Газовые мангалы -5 0 300 200 Infinity
Из данных расчетов в таблицах 2-4 следует:
1. Минимальные издержки на выполнение контракта равны 1700 тыс. руб.
2. В месяц фирме следует производить 200 угольных мангалов.
3. В месяц фирме следует производить 200 угольных мангалов.
4. Следует приобретать 100 газовых мангалов.
5. Если компания, выполняющая заказы для фирмы, поднимет цену на них до 5,5 тыс. руб, объемы закупок следует изменить.