Содержание
Функция предельного дохода фирмы, являющейся ценовым лидером на рынке, характеризуется следующей зависимостью
Функция предельного дохода фирмы, являющейся ценовым лидером на рынке, характеризуется следующей зависимостью: MRL = 9 - Ql. Функция ее предельных издержек MCl = 1 + Ql, а функция предложения фирм-последователей в отрасли, т. е. зависимость между ценой и объемом выпуска фирм-последователей выражается уравнением: P = 2 + 2Qn.
Определить: объем отраслевого предложения на рынке.
Решение:
Для определения объема отраслевого предложения необходимо вначале найти объем предложения лидера (QL) и объем предложения фирм-последователей (Qn), а затем суммировать их, т. е. QS = Ql + Qn Объем предложения лидера определяется исходя из равенства:
MRL = MCL.
Так как 9 - QL = 1 + Ql, то QL = 4 ед. продукции.
Для определения объема предложения фирм-последователей необходимо найти рыночную цену, т. е. цену, которую установит фирма-лидер.
Подставив найденную цену в функцию предложения фирм-последователей, определим объем выпуска продукции ими (Qn).
Чтобы определить цену, устанавливаемую фирмой-лидером, необходимо знать функцию спроса на ее продукцию. Для нахождения последней надо иметь в виду, что в условиях несовершенной конкуренции кривая спроса на продукцию фирм есть одновременно функция среднего дохода. Поскольку в условии задачи дана функция предельного дохода, то, преобразовав ее в функцию общего дохода, можно найти функцию среднего дохода:
MRL = MCL, отсюда, проинтегрировав, получаем
TRL = 9 QL - (1/2) Q2L, а средний доход
ARL = TRL/QL =(9QL- 1/2Q2L )/ QL = 9 - 1/2 QL.
Следовательно, при выпуске 4 ед. продукции фирма-лидер назначит цену (РL), равную: 9-1/2x4 = 7 ден. ед.
Фирмы-последователи определяют свой выпуск исходя из этой цены. Поэтому, подставив ее в функцию предложения фирм-последователей, определим объем их производства:
7 = 2- 2Qn, отсюда
Qn = 2,5 ед. продукции.
Отраслевое предложение равно:
QS = Ql + Qn = 4 + 2,5 = 6,5 ед. продукции.
++ Ответ: отраслевое предложение QS = 6,5 ед. продукции.