Содержание
Определите влияние факторов (рентабельности активов, ставки процента, коэффициента финансового рычага) на изменение
Известны следующие данные о фирме (млн. руб.):
Показатель База Отчет
Собственный капитал 400 200
Заемный капитал 100 300
Процентные платежи, % 4 7
Прибыль до налогообложения 75 80
Определите влияние факторов (рентабельности активов, ставки процента, коэффициента финансового рычага) на изменение рентабельности собственного капитала.
Решение:
Построим модель:
Рк = ЧП / СК,
где Рк – рентабельность собственного капитала;
ЧП – чистая прибыль;
СК – собственный капитал.
Распишем числитель и знаменатель формулы:
ЧП = ПН – НП,
где ПН – прибыль до налогообложения;
НП – налог на прибыль.
ПН = ВП – ПП,
где ПН - прибыль до налогообложения;
ВП - валовая прибыль;
ПП - процентные платежи.
ПП = процентная ставка * ВП,
отсюда ПН = ВП – ПП = ВП - процентная ставка * ВП = ВП * (1-процентная ставка).
Ра = ВП / А = ВП / К = ВП / (СК + ЗК),
где Ра - рентабельность активов;
ВП - валовая прибыль;
А – активы;
К – капитал;
СК - собственный капитал;
ЗК – заемный капитал.
ВП = Ра * А = Ра * К = Ра * (СК+ЗК) = Ра * (1+ЗК / СК) = Ра * (1 + Кфр) / СК
Кфр - коэффициент финансового рычага (ЗК / СК).
В результате получим следующую модель:
Рк = (ПН – НП) / СК = (ВП – ПП – НП) / СК = (ВП * (1-процетная ставка)) * (1-ставка налога на прибыль) / СК = ((Ра * (1+Кфр) * (1-процетная ставка)) * (1-ставка налога на прибыль) / СК) / / СК = Ра * (1+Кфр) * (1-процетная ставка) * (1-ставка налога на прибыль)
Рассчитаем показатели модели в базисном году:
ВП = 75 / (1-0,04) = 78 млн. руб.
Ра = 78 / 500 = 0,156
Кфр = 100/ 400 = 0,25
Рассчитаем показатели модели в отчетном году:
ВП = 80 / (1-0,07) = 86 млн. руб.
Ра = 86 / 500 = 0,172
Кфр = 300/200 = 1,5
Определим рентабельность собственного капитала базового года:
Рк = 0,156 * (1+0,25) * (1-0,04) * (1-0,2) = 0,15
Определим рентабельность собственного капитала отчетного года:
Рк = 0,172 * (1+1,5) * (1-0,07) * (1-0,2) = 0,32
Найдем влияние каждого фактора на изменение уровня рентабельности собственного капитала:
А) влияние рентабельности активов
∆Ра = 0,172 * (1+1,5) * (1-0,07) * (1-0,2) - 0,156 * (1+1,5) * (1-0,07) * (1-0,2) = 0,32-0,29 = 0,03.
Б) влияние ставки процента:
∆% = 0,156 * (1+1,5) * (1-0,07) * (1-0,2) - 0,156 * (1+1,5) * (1-0,04) * (1-0,2) = 0,29 – 0,30 = -0,01.
В) влияние коэффициента финансового рычага:
∆Кфр = 0,156 * (1+1,5) * (1-0,04) * (1-0,2) - 0,156 * (1+0,25) * (1-0,04) * (1-0,2) = 0,30 – 0,15 = 0,15.
Общее изменение уровня рентабельности собственного капитала составит 0,17 (0,03-0,01+0,15).
Наибольший рост уровня рентабельности в отчетном году – на 0,15 обусловлен увеличением коэффициента финансового рычага с 0,25 до 1,5.