Содержание
Алексей приобрел ценную бумагу за 7 тысяч рублей. Цена бумаги каждый год возрастает
Алексей приобрел ценную бумагу за 7 тысяч рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тысячи рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и получить вырученный деньги на банковский счет. Каждый год сумма на счете будет увеличиваться на 10 %. В течении какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через 30 лет после покупки этой бумаги сумма на банковской счете была наибольшей ?
Решение:
Будущая стоимость денег = Первоначальная стоимость × (1 + Ставка процента) Количество лет
FV = PV × (1 + E) n
Максимальная сумма от продажи ценной бумаги на банковском счете через n лет:
— будущая стоимость денежных средств 1-й год = 7 × (1 + 0,10) = 7,7 < (7+2=9)
— будущая стоимость денежных средств 2-й год = 7 × (1 + 0,10) 2 = 8,5 < (9+2=11)
— будущая стоимость денежных средств 3-й год = 7 × (1 + 0,10) 3 = 9,3 < (11+2=13)
— будущая стоимость денежных средств 4-й год = 7 × (1 + 0,10) 4 = 10,2 < (13+2=15)
— будущая стоимость денежных средств 5-й год = 7 × (1 + 0,10) 5 = 11,3 < (15+2=17)
— будущая стоимость денежных средств 6-й год = 7 × (1 + 0,10) 6 = 12,4 < (17+2=19)
— будущая стоимость денежных средств 7-й год = 7 × (1 + 0,10) 7 = 13,6 < (19+2=21)
— будущая стоимость денежных средств 8-й год = 7 × (1 + 0,10) 8 = 15 < (21+2=23)
— будущая стоимость денежных средств 9-й год = 7 × (1 + 0,10) 9 = 16,5 < (23+2=25)
— будущая стоимость денежных средств 10-й год = 7 × (1 + 0,10) 10 = 18,2 < (25+2=27)
— будущая стоимость денежных средств 11-й год = 7 × (1 + 0,10) 11 = 20 < (27+2=29)
— будущая стоимость денежных средств 12-й год = 7 × (1 + 0,10) 12 = 22 < (29+2=31)
— будущая стоимость денежных средств 13-й год = 7 × (1 + 0,10) 13 = 24,2 < (31+2=33)
— будущая стоимость денежных средств 14-й год = 7 × (1 + 0,10) 14 = 26,6 < (33+2=35)
— будущая стоимость денежных средств 15-й год = 7 × (1 + 0,10) 15 = 29,2 < (35+2=37)
— будущая стоимость денежных средств 16-й год = 7 × (1 + 0,10) 16 = 32,2 < (37+2=39)
— будущая стоимость денежных средств 17-й год = 7 × (1 + 0,10) 17 = 35,4 < (39+2=41)
— будущая стоимость денежных средств 18-й год = 7 × (1 + 0,10) 18 = 38,9 < (41+2=43)
— будущая стоимость денежных средств 19-й год = 7 × (1 + 0,10) 19 = 42,8 < (43+2=45)
— будущая стоимость денежных средств 20-й год = 7 × (1 + 0,10) 20 = 47,1 > БОЛЬШЕ (45+2=47), т.е.
по истечении 20 лет Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через 30 лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей, а именно:
Максимальная сумма от продажи ценной бумаги на банковском счете через 30 лет:
FVn = 7*[(1+0,10)30 = 7*17,4494 = 122 тыс. руб.