Содержание
На конкурентном рынке этилового спирта спрос описывается уравнением Qd = 100 − 0,5P
На конкурентном рынке этилового спирта спрос описывается уравнением Qd = 100 − 0,5P , а предложение QS = 2,5P − 20 , где P – цена одного литра (руб.), а Q – количество спирта (млн. литров в месяц). Государство вводит дополнительный налог на продажу спирта в размере 20 р. за каждый проданный литр спирта.
Определить:
а) общую сумму поступлений в казну от добавочного налога;
б) какую часть общих налоговых поступлений оплатят продавцы спирта, и какую часть – покупатели;
в) величину избыточного налогового бремени (чистые потери общества, или "мертвый груз").
РЕШЕНИЕ:
Прежде всего, необходимо найти равновесную цену (Р) и равновесное Q, которое характеризуется равенством Qd = QS , откуда 100 − 0,5 P = 2,5 P − 20 , P = 40 . Первоначальная цена одного проданного литра спирта равна 40 р.Подставим данную величину в одно из уравнений спроса или предложения:Qd = 100 − 0,5 ⋅ P = 100 − 0,5 ⋅ 40 = 100 − 20 = 80 . После введения дополнительного налога величина постоянных издержек, связанная с производством этилового спирта, увеличивается на величину дополнительного налога (T = 20 р.), что меняет исходное уравнение предложения:QS = 2,5 p − 20 . Решим исходное уравнение относительно Р: Q + 20 = 2,5 P 0,4Q + 8 = P . Отсюда PS = 8 + 0,4Q и PS′ = (8 + T ) + 0,4Q , (Т=20,тогда 20+8=28) т.е. PS′ = 28 + 0,4Q (или в форме прямой записи QS = 2,5P − 70 . - Эта формула получена из уравнения PS′ = 28 + 0,4Q. Отсюда находим QS = (PS′ - 28)/ 0,4= PS′/ 0,4- 28/ 0,4=2,5P − 70.PS′- это равновесная цена с учетом налога T (T = 20 р.) Найдем новые равновесные P' и Q' на основе уже нового равенстваQd = QSQd = 100 − 0,5 PQS=2,5P −70Подставим в уравнение-100 − 0,5P =2,5P −70 отсюда 3p=170P=170/3 P′ = 56,7 .P' - новая ценаПодставив P' в одно из уравнений, найдем Q2:100 − 0,5P = 100 − 0,5 ⋅ 56,7 = 100 − 28,35 = 71,65 . Объем производства из-за увеличения издержек и собственно цены на 16,7 р. (56,7 – 40) сократился на 8,35 млн. л, и составил 71,65 млн. л. Ответ: а) Общая сумма поступлений в казну составила, следовательно, 71,65 ⋅ 20 = 1433 млн. р. ;ч б) цена в результате введения налога увеличилась на 16,7 р. Налог же составляет 20 р. Следовательно, потребитель оплачивает 16,7 ⋅ 71,65 = 1196,6 от общей суммы налога, а производитель соответственно 1433 – 1196,6 = 236,4 млн.р.